Hij volgde zijn vader Reinier op als Pensionaris van Amsterdam van 1611 tot 1627. In 1631 werd hij als raadpensionaris van Holland aangewezen. De Tachtigjarige Oorlog was nog altijd aan de gang en Pauw, die tot de gematigde vleugel van Hollandse kooplieden behoorde, wilde net als het gewest Holland en de stad Amsterdam wel vrede sluiten met het Spaanse Rijk, maar vooral radicale calvinisten dachten daar anders over. Nu de Republiek als protestantse mogendheid op eigen benen stond, meenden zij dat het verdrijven uit de Zuidelijke Nederlanden van de Spanjaarden, en daarmee van het katholicisme, haalbaar was[2]. Frederik Hendrik zond Pauw naar Frankrijk om een alliantie te sluiten tegen Spanje. Pauw accepteerde deze beslissing en sloot een verbond met Frankrijk. Hij trad in 1636 af en werd opgevolgd door zijn voorganger Jacob Cats.
Pauw stond weliswaar niet formeel maar wel in de praktijk aan het hoofd van de Nederlandse delegatie die van 1646 tot 1648 in Münster onderhandelde over het einde van de Tachtigjarige Oorlog. In 1651 werd hij opnieuw raadpensionaris ook al was de meerderheid van de oppositie tegen hem. Hij probeerde nog in 1652 een oorlog met Engeland te voorkomen, maar de Eerste Engelse Oorlog brak op 29 mei van dat jaar toch uit; het einde daarvan in 1654 heeft hij niet meer meegemaakt. Bij zijn overlijden werd hij opgevolgd door Johan de Witt.
In 1620 kocht hij de plaats Heemstede en liet zich Heer van Heemstede noemen. In totaal verwierf hij 9 (ambachts)heerlijkheden, reden waarom men in de 17e eeuw wat smalend van een "pauwenstaart" sprak.
Hij herstelde en verfraaide het laatmiddeleeuwse Huis te Heemstede [het Oude Slot] tot een lusthof. Vanwege de Vrede van Münster liet hij kort voor 1648 de "Pons Pacis" ofwel "Vredesbrug" bouwen, welke nog staat. Het slot zelf is in 1810 afgebroken. Adriaan Pauw was een groot verzamelaar van beelden, kunst en curiosa, echter vooral van wapens [tot de afbraak van het slot tentoongesteld in de grote wapenzaal] en boeken. Zijn Bibliotheca Heemstediana met uiteindelijk meer dan 16.000 boektitels groeide uit tot de grootste van Nederland in die tijd. De erfgenamen hebben getracht deze in zijn geheel te verkopen. Toen dat niet lukte, is de collectie in 1656 en 1657 geveild bij Hendrik de Swaeff, gevestigd op de Grote Zaal in Den Haag. Enkele jaren geleden is een klein deel van deze boeken teruggevonden in de Herzog August Bibliothek in het Duitse Wolfenbüttel. Het zuidelijk deel van Heemstede, vanouds Bennebroek geheten, werd afgescheiden en kwam toe aan de jongste zoon Adriaan Pauw (1622-1697), die daarmee Heer van Bennebroek [tevens Schakenbos] werd en in 1670 president werd van het Hof van Holland, Zeeland en West-Friesland, destijds het hoogste rechtscollege.
Adriaan was raadspensionaris.
Hij was Gulden Ridder door Jacobus I koning van Engeland.
Hij was 1618-1641 bewindhebber VOC.
Hij was 1619-1627 curator Hogeschool in Leiden.
Hij was ambassadeur in Frankrijk.
Hij was koopman.
Brieven van en aan C. Huygens:
627. A. PAUW. (H. A.)
Z. E. heeft mij lang geleden beloofd, dat mijn oudste zoon Nicolaes Pauw,
heer van Bennebroek, bij gelegenheid ,, met het meestersknaepschap soude
worden becleet" 4). Nu is de heer Jacob van Cuijk gestorven en daardoor eene
plaats vacant geworden. De heer van Noordwijk 5) heeft er al met Z. E. over
gesproken en anderen hebben er over geschreven. Wilt ~ de zaak nog eens
ter sprake brengen en mijn zoon helpen ? In den Hage, desen XXIXen Augustus
XVI.CXXXI.
4) Nicolaes Seys Pauw (1607-1640), ridder, heer van Bennebroek en Oosterwijk, is in
1632 meesterknaap geworden.
5) Nicolaas van den Bouckhorst (+ 1641), heer van Noordwijk en Wimmenum, was sedert
1621 lid der Staten-Generaal en meermalen gezant.
Adriaan Pauw koopt de heerlijkheid en het huis Heemstede met Bennebroek in 1620 voor 36.000 gulden.